Пример #2.
	Если в языке программирования отсутствует операция возведения в степень, то программист вынужден сам писать соответствующую процедуру.
	Вычислить am (a, m - натуральные числа; будем считать, что вычисляемое значение помещается в 4 байта памяти для целочисленных типов).
	Поскольку в нашем распоряжении только операция умножения, то следует организовать циклический процесс умножений. Очевидный вариант: на каждом шаге цикла умножений участвуют два сомножителя - значение "уже сосчитанного произведения" и "оставшееся", содержащее показатель степени. Показатель степени второго сомножителя уменьшается на 1, а первый сомножитель, соответственно, умножается на основание степени. Ясно, что начав со значения 1 для первого сомножителя, цикл потребует число шагов, равное значению показателя степени m. Хотелось бы уменьшить количество умножений. Это удается, если воспользоваться следующим свойством операции возведения в степень: am=(am/2)2 при четных m, am=a(a(m-1)/2)2 при нечетных m. Следуя ему, получаем улучшенный вариант: будем на каждом шаге до "обнуления" показателя степени при нечетном значении показателя степени второго сомножителя - домножать первый сомножитель на значение основания степени второго сомножителя; уменьшать на 1 и затем делить пополам сам показатель; при четном значении - возводить во вторую степень основание второго сомножителя, уменьшая при этом вдвое показатель степени. Проиллюстрируем механизм предлагаемого алгоритма на примере. Пусть в качестве показателя степени предложено значение m=15. am=a15=a1+14 =(a)*(a2)7=(a)*(a2)1+6 =(a*a2)*(a2)6 =(a*a2)*(a2)2*3 =(a*a2)*((a2)2)3 =(a*a2)*((a2)2)1+2 =(a*a2*(a2)2)*((a2) 2)2 Описанный механизм называется дихотомическим алгоритмом возведения в степень. (Заметим, кстати, что с применением дихотомии, то есть деления пополам, нам еще не однажды придется встретиться в других алгоритмах.) С точки зрения двоичной арифметики, идея особенно плодотворна, поскольку возведение в степень 2 легко реализуется сдвигом аргумента на один бит влево, а деление на 2 - сдвигом вправо. Теперь несложно написать соответствующую процедуру. function Power (a, m : byte) : longint; var _a : longint; {текущее значение основания степени} _m : byte; {текущее значение показателя степени} p : longint; {текущее значение накопленного произведения} begin if m = 0 then begin Power := 1; Exit end; p := 1; _a := a; _m := m; while _m > 0 do begin if _m and 1 = 1 then p := p * _a; _a := _a * _a; _m := _m shr 1; end; Power := p end; Этот вариант функции вычисляет значение степени только для неотрицательных значениях аргументов. Более широкий диапазон входных значений позволит обрабатывать функция, написать которую предлагает