Например, если мы решаем задачу нахождения корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, то эта задача определяется тремя параметрами - коэффициентами a, b и c.

Если же мы хотим решить задачу нахождения среднего арифметического некоторого набора чисел, то параметрами задачи будут количество чисел и их значения.

Мы хотим научиться решать задачу, сводя ее к решению подзадач. При таком подходе любая задача может быть формализована в виде некоторой функции, аргументами которой могут являться такие величины, как:

• количество параметров;

• значения параметров.

Здесь и далее в качестве параметров будут рассматриваться целые неотрицательные числа.

Как правило, одним из аргументов задачи является количество параметров задачи. В том случае, когда по значению этого параметра можно определить конкретные значения других параметров, мы эти параметры будем опускать. Это обычно делается в случае, когда параметры заданы таблицей. Например, если нам необходимо найти сумму первых K элементов таблицы, то для решения задачи достаточно знать один параметр K, а все остальные параметры можно выбрать из таблицы.

После того, как задача формализована (представлена) в виде функции с некоторыми аргументами, определим понятие подзадачи. Под подзадачей мы будем понимать ту же задачу, но с меньшим числом параметров или задачу с тем же числом параметров, но при этом хотя бы один из параметров имеет меньшее значение.

Особо хочется отметить, что под подзадачей не следует понимать некоторые этапы решения задачи, такие, как организация ввода и вывода данных, их упорядочивание, и т.д.